Bolado o volado de moneda

Italia lanza una moneda

Un ejemplo muy conocido de este tipo de adivinación (aunque no se trate de una moneda) es el episodio en el que el profeta Jonás fue elegido por sorteo para ser arrojado de la barca, sólo para ser tragado por un pez gigante (Libro de Jonás, capítulo 1).
El juego de lanzar monedas era conocido por los romanos como “navia aut caput” (barco o cabeza), ya que algunas monedas tenían un barco en una cara y la cabeza del emperador en la otra[cita requerida]. En Inglaterra, este juego se denominaba “cross and pile” (cruz y pila).
Durante el lanzamiento de la moneda, ésta se “lanza al aire”, es decir, se hace subir y girar sobre un eje paralelo a sus superficies planas. Normalmente, se acuerda que una persona asigne explícitamente la acción que se derivará de una colocación de la moneda, y otra, que se supone que tiene el interés contrario o es imparcial, realiza los siguientes pasos:
Puede haber varias rondas en una sola partida de lanzamiento de monedas si los participantes lo acuerdan de antemano, pero normalmente sólo hay una; esto hace que el concurso sea rápido y evita que el bando perdedor pida más rondas después del lanzamiento.

Calculadora de cara o cruz

Tirar una moneda al aire, o lanzarla, o cara o cruz es la práctica de lanzar una moneda al aire y comprobar qué lado se muestra cuando cae, con el fin de elegir entre dos alternativas, cara o cruz, a veces utilizado para resolver una disputa entre dos partes. Se trata de una forma de sortición que tiene intrínsecamente dos resultados posibles. Gana la parte que elige el lado en el que cae la moneda.
Durante el lanzamiento de una moneda, ésta se lanza al aire de forma que gira varias veces de un lado a otro. Antes o cuando la moneda está en el aire, una de las partes interesadas dice “cara” o “cruz”, indicando la cara de la moneda que elige. A la otra parte se le asigna la cara opuesta. Dependiendo de la costumbre, la moneda puede ser atrapada; atrapada e invertida; o dejada caer al suelo. Cuando la moneda se detiene, el lanzamiento se ha completado y la parte que haya acertado o a la que se le haya asignado la cara superior es declarada ganadora.
Es posible que una moneda caiga de lado, normalmente si cae contra un objeto (como un zapato) o si se clava en el suelo. Sin embargo, incluso en una superficie plana es posible que una moneda caiga de canto. Un modelo computacional sugiere que la probabilidad de que una moneda caiga sobre su borde y permanezca en él es de aproximadamente 1 entre 6000 para una moneda de cinco centavos americana[3] El momento angular suele impedir que la mayoría de las monedas caigan sobre sus bordes sin apoyo si se les da la vuelta. Los casos en los que una moneda cae sobre su borde son excepcionalmente raros y, en la mayoría de los casos, la moneda simplemente se vuelve a lanzar[4].

Lanzar una moneda en línea con un amigo

Diaconis se propuso poner a prueba lo que le parecía obvio: que el lanzamiento de una moneda, la moneda de las elecciones justas, no podía estar sesgado. “Los matemáticos siempre hacen eso”, dice. “Todo el mundo sabe que es cierto, y luego lo demostramos. ¿Y qué, no?”
No es así. Diaconis tenía buenas razones para sospechar que debajo de las suposiciones comunes se esconden verdades sorprendentes. Las había descubierto una y otra vez. Por ejemplo, durante mucho tiempo se supuso que un par de barajadas eran suficientes para aleatorizar una baraja, hasta que en 1992 Diaconis y David Bayer, de la Universidad de Columbia, demostraron que para mezclar bien las cartas se necesitaban siete barajadas.
Una década más tarde, en 2002, un gran fabricante de máquinas barajadoras de cartas para casinos convocó a Diaconis para que determinara si sus nuevos barajadores automáticos realmente aleatorizaban la baraja. (La visita a la sala de exposiciones de la empresa en Las Vegas fue una especie de regreso a casa para Diaconis. Tras dejar su casa de Nueva York a los 14 años para viajar con un experto en prestidigitación llamado Dai Vernon, el joven que abandonó la escuela pasó la siguiente década perfeccionando sus habilidades en la magia. En cierta casa de juego caribeña, Diaconis trató de idear planes para evitar que él y otros magos trotamundos fueran engañados.

Lanzamiento de moneda virtual para estudiantes

Imagina que estás en un bar y otro cliente te ofrece la siguiente apuesta. Va a lanzar una moneda -un centavo estándar de EE.UU. como los que se ven arriba- una docena de veces. Si sale cara más veces que cruz, te pagará 20 dólares. Si sale cruz más veces que cara, le pagas lo mismo. No hay trucos ocultos. Es una apuesta justa – segura de tomar, si usted está buscando una oportunidad de 50/50.
Ahora, imagina la misma oferta, salvo que en lugar de lanzar la moneda, el otro patrón te dice que la va a hacer girar. De hecho, incluso te dejará que le proporciones el céntimo, para garantizar que no hay nada raro. Si la moneda sale más veces cara que cruz, te dará 20 dólares. Pero si sale cruz más veces, le debe 20 dólares.
Diaconis es profesor de matemáticas y estadística en la Universidad de Stanford y, anteriormente, mago profesional. Aunque su fama se debe a la determinación del número de veces que hay que barajar una baraja para que el resultado sea matemáticamente aleatorio (cinco o siete, según el criterio), también se ha adentrado en el mundo de los juegos con monedas. Lo que él y sus compañeros descubrieron (aquí hay un PDF de su artículo) es que la mayoría de los juegos de azar con monedas no son tan equilibrados como se podría pensar. Por ejemplo, incluso el lanzamiento de una moneda al 50 por ciento no es realmente al 50 por ciento, sino que está más cerca del 51/49, con un sesgo hacia el lado que estaba en el aire cuando se lanzó la moneda.

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