Justificacion del teorema de pitagoras

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El teorema es de importancia fundamental en la Geometría Euclidiana, donde sirve de base para la definición de la distancia entre dos puntos. Es tan básico y conocido que, creo, cualquiera que haya tomado clases de geometría en la escuela secundaria no podría dejar de recordarlo mucho después de que otras nociones de matemáticas se hayan olvidado sólidamente.
Tengo previsto presentar varias pruebas geométricas del Teorema de Pitágoras. El impulso para esta página fue proporcionado por un notable applet de Java escrito por Jim Morey. Constituye la primera prueba de esta página. Uno de mis primeros applets de Java fue escrito para ilustrar otra demostración euclidiana. En la actualidad, hay varias ilustraciones en Java de diversas pruebas, pero la mayoría se han realizado en HTML plano con simples diagramas gráficos.

5 formas de demostrar el teorema de pitágoras

En matemáticas, el teorema de Pitágoras es una relación fundamental en la geometría euclidiana entre los tres lados de un triángulo rectángulo. Afirma que el área del cuadrado cuyo lado es la hipotenusa (el lado opuesto al ángulo recto) es igual a la suma de las áreas de los cuadrados de los otros dos lados. Este teorema se puede escribir como una ecuación que relaciona las longitudes de los lados a, b y c, a menudo llamada ecuación pitagórica:[1]
donde c representa la longitud de la hipotenusa y a y b las longitudes de los otros dos lados del triángulo. El teorema, cuya historia es objeto de gran debate, recibe su nombre del filósofo griego Pitágoras, nacido hacia el año 570 a.C.
El teorema se ha demostrado en numerosas ocasiones por muchos métodos diferentes, posiblemente el mayor número de teoremas matemáticos. Las pruebas son diversas, tanto geométricas como algebraicas, y algunas se remontan a miles de años atrás.
El teorema puede generalizarse de varias maneras: a espacios de mayor dimensión, a espacios que no son euclidianos, a objetos que no son triángulos rectos y a objetos que no son triángulos sino sólidos n-dimensionales. El teorema de Pitágoras ha despertado interés fuera de las matemáticas como símbolo de abstracción matemática, mística o poder intelectual; abundan las referencias populares en la literatura, obras de teatro, musicales, canciones, sellos y dibujos animados.

prueba de bhaskara del teorema de pitágoras

Veamos ACE y ABC. Ambos tienen un ángulo de 90°, y ∠CAB y.∠CAE son el mismo ángulo. Si tienen dos ángulos congruentes, entonces según los criterios de semejanza de AA, los triángulos son semejantes.  Asegurándonos de escribir el enunciado de semejanza ángulos congruentes correspondientes, podemos decir.
Veamos los triángulos CEB y ABC. Ambos tienen un ángulo de 90°, y ∠CBA y.∠CBE son el mismo ángulo. Si tienen dos ángulos congruentes, entonces según los criterios de semejanza de AA, los triángulos son semejantes. Asegurándonos de escribir el enunciado de semejanza ángulos congruentes correspondientes, podemos decir.

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