Numero primo mas pequeño

El 2 es el número primo más pequeño

Un número primo (o primo) es un número natural mayor que 1 que no es producto de dos números naturales menores. Un número natural mayor que 1 que no es primo se llama número compuesto. Por ejemplo, el 5 es primo porque las únicas formas de escribirlo como producto, 1 × 5 o 5 × 1, implican al propio 5.
Sin embargo, el 4 es compuesto porque es un producto (2 × 2) en el que ambos números son menores que el 4. Los primos son fundamentales en la teoría de los números debido al teorema fundamental de la aritmética: todo número natural mayor que 1 es un primo en sí mismo o puede ser factorizado como un producto de primos que es único hasta su orden.
. Entre los algoritmos más rápidos se encuentran el test de primalidad de Miller-Rabin, que es rápido pero tiene una pequeña posibilidad de error, y el test de primalidad de AKS, que siempre produce la respuesta correcta en tiempo polinómico pero es demasiado lento para ser práctico. Existen métodos particularmente rápidos para números de formas especiales, como los números de Mersenne. En diciembre de 2018[actualización] el mayor número primo conocido es un primo de Mersenne con 24.862.048 dígitos decimales[1].

¿es el 5 un número primo?

Un número primo (o primo) es un número natural mayor que 1 que no tiene más divisores positivos que 1 y él mismo. Según el teorema de Euclides, hay un número infinito de números primos. Los subconjuntos de los números primos pueden generarse con varias fórmulas para los primos. A continuación se enumeran los 1000 primeros números primos, seguidos de listas de tipos notables de números primos en orden alfabético, con sus respectivos primeros términos. El 1 no es ni primo ni compuesto.
Los primos de la forma 2n+1 son los primos impares, incluyendo todos los primos distintos de 2. Algunas secuencias tienen nombres alternativos: 4n+1 son los primos pitagóricos, 4n+3 son los primos enteros de Gauss y 6n+5 son los primos de Eisenstein (con el 2 omitido). Las clases 10n+d (d = 1, 3, 7, 9) son primos que terminan en la cifra decimal d.

¿es 1 un número primo?

Un número primo es un número natural mayor que 1 que no es producto de dos números naturales menores. Un número natural mayor que 1 que no es primo se llama número compuesto. Por ejemplo, el 5 es primo porque las únicas formas de escribirlo como producto, 1 × 5 o 5 × 1, implican al propio 5.
Sin embargo, el 4 es compuesto porque es un producto (2 × 2) en el que ambos números son menores que el 4. Los primos son fundamentales en la teoría de los números debido al teorema fundamental de la aritmética: todo número natural mayor que 1 es un primo en sí mismo o puede ser factorizado como un producto de primos que es único hasta su orden.
. Entre los algoritmos más rápidos se encuentran el test de primalidad de Miller-Rabin, que es rápido pero tiene una pequeña posibilidad de error, y el test de primalidad de AKS, que siempre produce la respuesta correcta en tiempo polinómico pero es demasiado lento para ser práctico. Existen métodos particularmente rápidos para números de formas especiales, como los números de Mersenne. En diciembre de 2018[actualización] el mayor número primo conocido es un primo de Mersenne con 24.862.048 dígitos decimales[1].

El número compuesto más pequeño

Cada año, aproximadamente, la Gran Búsqueda de Primeros de Mersenne en Internet anuncia un nuevo número primo más grande conocido. En 2001, el mayor primo conocido tenía unos 4 millones de dígitos. En 2008, superamos el umbral de los 10 millones de dígitos. En 2018, un ordenador encontró un número primo (actualmente el mayor conocido) con casi 25 millones de dígitos. ¿Quién sabe lo que nos deparará el próximo año?
Estos números primos son impresionantes, sin duda. No les envidio eso. Incluso me he divertido averiguando cómo describirlos y escribirlos. Pero en medio de la fanfarria que suscita cada nuevo primo más grande conocido, hay un amigo fiel que siempre ha estado ahí para nosotros, y que francamente ha sido un poco descuidado: el 2.
No todos los matemáticos de la historia han considerado que el 2 es el número primo más pequeño. Algunos han sostenido que el 1 merece ese honor, pero los matemáticos contemporáneos tienen cuidado de definir un número primo como un número entero positivo que tiene exactamente dos divisores distintos, él mismo y el 1, excluyendo el 1 de la primalidad. Con esta definición, es poco probable que el 2 sea sustituido como el número primo más pequeño conocido en un futuro próximo.

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