Paradoja de la flecha

Paradojas de zenón

Las paradojas de Zenón son un conjunto de problemas filosóficos que generalmente se cree que fueron ideados por el filósofo griego Zenón de Elea (c. 490-430 a.C.) para apoyar la doctrina de Parménides de que, en contra de la evidencia de los sentidos, la creencia en la pluralidad y el cambio es errónea, y en particular que el movimiento no es más que una ilusión. Se suele suponer, basándose en el Parménides de Platón (128a-d), que Zenón asumió el proyecto de crear estas paradojas porque otros filósofos habían creado paradojas contra la opinión de Parménides. Así, Platón hace que Zenón diga que el propósito de las paradojas “es mostrar que su hipótesis de que las existencias son muchas, si se sigue adecuadamente, conduce a resultados aún más absurdos que la hipótesis de que son una”[1] Platón hace que Sócrates afirme que Zenón y Parménides estaban argumentando esencialmente exactamente el mismo punto[2] Algunas de las nueve paradojas de Zenón que han sobrevivido (conservadas en la Física de Aristóteles[3][4]
y en el comentario de Simplicio) son esencialmente equivalentes entre sí. Aristóteles ofreció una refutación de algunas de ellas[3] Tres de las más fuertes y famosas -la de Aquiles y la tortuga, el argumento de la dicotomía y la de una flecha en vuelo- se presentan en detalle a continuación.

Retroalimentación

En el siglo V a.C., Zenón de Elea ofreció argumentos que llevaban a conclusiones que contradecían lo que todos sabemos por nuestra experiencia física: que los corredores corren, que las flechas vuelan y que hay muchas cosas diferentes en el mundo. Los argumentos eran paradojas para los antiguos filósofos griegos. Dado que muchos de los argumentos se basan en la noción de que el espacio y el tiempo son infinitamente divisibles, Zenón fue el primero en demostrar que el concepto de infinito es problemático.
En la Paradoja de Aquiles, Aquiles corre para alcanzar a un corredor más lento -por ejemplo, una tortuga que se arrastra en línea hacia él. La tortuga lleva ventaja, por lo que si Aquiles espera alcanzarla, debe correr al menos hasta el lugar en el que se encuentra la tortuga, pero para cuando llegue allí, ésta se habrá arrastrado hasta un nuevo lugar, por lo que Aquiles deberá correr al menos hasta este nuevo lugar, pero la tortuga mientras tanto habrá seguido arrastrándose, y así sucesivamente. Aquiles nunca alcanzará a la tortuga, dice Zenón. Por lo tanto, un buen razonamiento demuestra que los corredores rápidos nunca pueden alcanzar a los lentos. Tanto peor es la afirmación de que cualquier tipo de movimiento ocurre realmente, dice Zenón en defensa de su mentor Parménides, que había argumentado que el movimiento es una ilusión.

La paradoja de newcomb

En el siglo V a.C., Zenón de Elea ofreció argumentos que llevaban a conclusiones que contradecían lo que todos sabemos por nuestra experiencia física: que los corredores corren, que las flechas vuelan y que hay muchas cosas diferentes en el mundo. Los argumentos eran paradojas para los antiguos filósofos griegos. Dado que muchos de los argumentos se basan en la noción de que el espacio y el tiempo son infinitamente divisibles, Zenón fue el primero en demostrar que el concepto de infinito es problemático.
En la Paradoja de Aquiles, Aquiles corre para alcanzar a un corredor más lento -por ejemplo, una tortuga que se arrastra en línea hacia él. La tortuga lleva ventaja, por lo que si Aquiles espera alcanzarla, debe correr al menos hasta el lugar en el que se encuentra la tortuga, pero para cuando llegue allí, ésta se habrá arrastrado hasta un nuevo lugar, por lo que Aquiles deberá correr al menos hasta este nuevo lugar, pero la tortuga mientras tanto habrá seguido arrastrándose, y así sucesivamente. Aquiles nunca alcanzará a la tortuga, dice Zenón. Por lo tanto, un buen razonamiento demuestra que los corredores rápidos nunca pueden alcanzar a los lentos. Tanto peor es la afirmación de que cualquier tipo de movimiento ocurre realmente, dice Zenón en defensa de su mentor Parménides, que había argumentado que el movimiento es una ilusión.

Zenón de elea

2. La paradoja de Aquiles y la tortuga: un Aquiles veloz es incapaz de alcanzar a una tortuga que le lleva ventaja, ya que durante el tiempo que Aquiles tarda en alcanzar una posición determinada, la tortuga ha avanzado una cierta distancia. Pero esto es obviamente falaz, ya que Aquiles pasará claramente a la tortuga. La resolución es similar a la de la paradoja de la dicotomía.
3. Paradoja de la flecha: Una flecha en vuelo tiene una posición instantánea en un instante de tiempo determinado. Sin embargo, en ese instante es indistinguible de una flecha inmóvil en la misma posición, así que ¿cómo se percibe el movimiento de la flecha?

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