Matematicas de los aztecas

Matematicas de los aztecas

Astronomía azteca

Los registros tribales de los aztecas indican que abandonaron su legendaria tierra natal en 1168 d.C. y fundaron su capital, Tenochtitlan (actual Ciudad de México), en 1325. En el siglo XV, su capital se había convertido en el centro de un imperio expansionista. A la llegada de Cortés en 1519, Tenochtitlan dominaba todas las demás ciudades y había alcanzado la cima de su poder y magnificencia. La lengua de los aztecas, el náhuatl, se sigue hablando hoy en día en el centro de México. En la tabla 1 se ofrece un resumen de la secuencia numérica del náhuatl.

Arquitectura azteca

En matemática combinatoria, un diamante azteca de orden n está formado por todos los cuadrados de una celosía cuadrada cuyos centros (x,y) satisfacen |x| + |y| ≤ n. Aquí n es un número entero fijo, y la celosía cuadrada está formada por cuadrados unitarios con el origen como vértice de 4 de ellos, de modo que tanto x como y son semienteros[1].
El teorema del diamante azteca afirma que el número de tilings de dominó del diamante azteca de orden n es 2n(n+1)/2.[2] El teorema del Círculo Ártico dice que un tilings aleatorio de un gran diamante azteca tiende a congelarse fuera de un determinado círculo.[3]
Algo que resulta muy útil para contar tilings es observar los caminos no intersecantes a través de su correspondiente grafo dirigido. Si definimos que nuestros movimientos a través de un mosaico (mosaico dominó) son
es el conjunto de cuadrados 1X1 que se encuentran dentro del diamante y que deben ser cubiertos. Dos fichas de dominó dentro de D pueden cubrir cualquier cuadrado límite dentro de S, y cuatro fichas de dominó dentro de D pueden cubrir cualquier cuadrado no límite dentro de S.
El número de fichas de dominó que se utiliza en el mosaico es 0 y el número de fichas de dominó que se utiliza en el mosaico es 0. Con estas definiciones, la tarea de embaldosar el diamante azteca puede reducirse a un problema de satisfacción de restricciones formulado como un programa entero binario:

Matematicas de los aztecas 2021

Los aztecas tenían más números que nosotros, o al menos símbolos que denotaban conceptos numéricos. Cuando se trataba de medir la tierra -cuestión crítica para cobrar el impuesto o tributo adecuado- estos mesoamericanos medievales utilizaban flechas, corazones, manos y otras unidades que representaban fracciones, según un nuevo estudio publicado en Science.
Para averiguarlo, la matemática María del Carmen Jorge y Jorge, de la Universidad Nacional Autónoma de México (U.N.A.M.), canalizó la mente de un agrimensor azteca. Para ello, tuvo que aprender a utilizar un sistema numérico diferente y revisar el Códice Vergara, uno de los dos libros que quedan en el mundo de la topografía azteca.
En colaboración con la geógrafa Bárbara Williams y del Carmen Jorge y Jorge contó 367 campos en este libro con un área global para la parcela de tierra, así como las longitudes de los lados. Aproximadamente el 60% de estos campos tenían áreas que coincidían con la regla matemática básica de la longitud multiplicada por la anchura u otros cálculos topográficos comunes.
Pero el resto no coincidía, normalmente por una pequeña cantidad. Y 69 tenían áreas que eran números primos, como el 211, números que no pueden crearse multiplicando dos números enteros juntos, como 20 por 10. En cambio, del Carmen Jorge y Jorge determinó que los aztecas utilizaban el equivalente a las fracciones.

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Los aztecas fueron la civilización dominante en México durante varios cientos de años, cuando su «reinado» fue detenido por los españoles a principios del siglo XVI. Algo sorprendente sobre ellos (entre otras cosas) es el hecho de que dejaron escritos matemáticos realmente extensos, que intrigan a los estudiosos hasta el día de hoy.
Dos manuscritos en particular han sido objeto de estudio porque retratan las posesiones de tierra en el Valle de México junto con sus medidas, utilizando el sistema de numeración azteca, con fines de tributación. Pero ahora, un matemático y un geógrafo han dado con los métodos que utilizaban los aztecas para medir las superficies de los campos en uno de estos documentos, el Códice Vergara.
El sistema numérico azteca fue descifrado hace tiempo; es un sistema vigesimal (que utiliza el 20 como base) en contraposición a nuestro sistema decimal. Utilizan el punto para el 1, una barra para el 5 y otros símbolos para el 20 y los múltiplos de 20. El Códice Vergara, pintado hacia 1540, contiene dibujos esquemáticos y medidas de campos individuales. Análisis anteriores han revelado que tienen conocimientos de multiplicación, división e incluso tenían algunos principios de geometría.

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