Quien descubrio la geometria analitica

René descartes geometría analítica

Rama de la geometría. Los conceptos fundamentales de la geometría analítica son los elementos geométricos más simples (puntos, rectas, planos, curvas de segundo orden y superficies). Los principales medios de estudio de la geometría analítica son el método de las coordenadas y los métodos del álgebra elemental. La génesis del método de coordenadas está estrechamente ligada al intenso desarrollo de la astronomía, la mecánica y la tecnología en el siglo XVII. En su Géometrie, R. Descartes (1637) hizo una exposición clara y exhaustiva de este método y de los fundamentos de la geometría analítica. P. Fermat, contemporáneo de Descartes, también conocía los principios de este método. El desarrollo posterior de la geometría analítica se debe a los estudios de G. Leibniz, I. Newton y, sobre todo, L. Euler. Las herramientas de la geometría analítica fueron utilizadas por J.L. Lagrange en su construcción de la mecánica analítica y por G. Monge en la geometría diferencial. En la actualidad, la geometría analítica no tiene importancia como rama independiente de la ciencia, pero sus métodos se emplean ampliamente en diversos campos de las matemáticas, la mecánica, la física y otras ciencias.

Geometría analítica grado 11

La geometría analítica se utiliza en la física y la ingeniería, y también en la aviación, la cohetería, la ciencia espacial y los vuelos espaciales. Es la base de la mayoría de los campos modernos de la geometría, incluyendo la geometría algebraica, diferencial, discreta y computacional.
Normalmente se aplica el sistema de coordenadas cartesianas para manipular ecuaciones de planos, rectas y cuadrados, a menudo en dos y a veces en tres dimensiones. Geométricamente, se estudia el plano euclidiano (dos dimensiones) y el espacio euclidiano (tres dimensiones). Tal y como se enseña en los libros de texto, la geometría analítica puede explicarse de forma más sencilla: se ocupa de definir y representar las formas geométricas de forma numérica y de extraer información numérica de las definiciones y representaciones numéricas de las formas. Que el álgebra de los números reales pueda emplearse para obtener resultados sobre el continuo lineal de la geometría se basa en el axioma de Cantor-Dedekind.
El matemático griego Menaechmus resolvió problemas y demostró teoremas utilizando un método muy parecido al uso de las coordenadas y a veces se ha mantenido que había introducido la geometría analítica[1].

Geometría euclidiana avanzada

La geometría analítica es el estudio de la geometría mediante el uso de un sistema de coordenadas. Antes de que se inventara esta forma de geometría, la geometría era principalmente sintética, que se centraba en las propiedades de las figuras basándose en un conjunto de axiomas dados y en la construcción con sólo un compás y una regla. Con la geometría analítica, el sistema de coordenadas permite conectar las distinciones numéricas de las expresiones algebraicas con los conceptos más abstractos de la geometría sintética. La característica más fascinante de la geometría analítica proviene de cómo siglos de matemáticos estuvieron muy cerca de descubrir esta nueva geometría.
Mientras que los matemáticos griegos se centraron principalmente en el aspecto geométrico de la geometría analítica, el matemático persa Omar Khayyám se centró en la conexión entre la geometría y el álgebra alrededor del siglo XI. Para cerrar la brecha entre estos dos grandes temas matemáticos, Khayyám creaba primero una ecuación cúbica utilizando la arista de un cubo como variable. A partir de esta ecuación cúbica, Khayyám creaba una construcción geométrica de curvas y resolvía las soluciones de la ecuación. Khayyám fue eficiente en el descubrimiento de una relación en los números reales y estimuló la noción de que el álgebra y la geometría no eran conceptos separados, lo que, a su vez, ayudaría a estimular el descubrimiento de la geometría analítica en el siglo XVI.

Introducción a la geometría analítica pdf

La geometría analítica se utiliza en física e ingeniería, y también en aviación, cohetería, ciencia espacial y vuelos espaciales. Es la base de la mayoría de los campos modernos de la geometría, incluyendo la geometría algebraica, diferencial, discreta y computacional.
Normalmente se aplica el sistema de coordenadas cartesianas para manipular ecuaciones de planos, rectas y cuadrados, a menudo en dos y a veces en tres dimensiones. Geométricamente, se estudia el plano euclidiano (dos dimensiones) y el espacio euclidiano (tres dimensiones). Tal y como se enseña en los libros de texto, la geometría analítica puede explicarse de forma más sencilla: se ocupa de definir y representar las formas geométricas de forma numérica y de extraer información numérica de las definiciones y representaciones numéricas de las formas. Que el álgebra de los números reales pueda emplearse para obtener resultados sobre el continuo lineal de la geometría se basa en el axioma de Cantor-Dedekind.
El matemático griego Menaechmus resolvió problemas y demostró teoremas utilizando un método muy parecido al uso de las coordenadas y a veces se ha mantenido que había introducido la geometría analítica[1].

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