Caracteristicas de una grafica

Gráfico de barras

Un avión de pasajeros cambia de altitud a medida que aumenta su distancia desde el punto de partida de un vuelo. El peso de un niño en crecimiento aumenta con el tiempo. En cada caso, una cantidad depende de otra. Existe una relación entre ambas cantidades que podemos describir, analizar y utilizar para hacer predicciones. En esta sección, analizaremos dichas relaciones.
Una relación es un conjunto de pares ordenados. El conjunto de los primeros componentes de cada par ordenado se llama dominio de la relación y el conjunto de los segundos componentes de cada par ordenado se llama rango de la relación. Consideremos el siguiente conjunto de pares ordenados. Los primeros números de cada par son los cinco primeros números naturales. El segundo número de cada par es el doble del primero.
Observe que los valores en el dominio también se conocen como valores de entrada, o valores de la variable independiente, y a menudo se etiquetan con la letra minúscula [latex]x[/latex]. Los valores en el rango también se conocen como valores de salida, o valores de la variable dependiente, y a menudo se etiquetan con la letra minúscula [latex]y[/latex].

Gráfico de líneas

Antes de este punto, los alumnos han descrito las características de las gráficas, han dado sentido a los puntos de las mismas y las han interpretado en función de una situación. En esta lección, los alumnos desarrollan este trabajo de manera más formal, mientras continúan utilizando la idea de función como lente de enfoque.
Los alumnos utilizan términos matemáticos como intercepción, máximo y mínimo en sus análisis gráficos, y relacionan características de las gráficas con características de las funciones representadas. Por ejemplo, observan un intervalo en el que una gráfica muestra una pendiente positiva y lo interpretan como un intervalo en el que los valores de la función son crecientes. Los alumnos también utilizan enunciados en notación de funciones, como \ (h(0)\) y \ (h(t)=0\), para hablar de las características clave de una gráfica.
A estas alturas, los alumnos ya están familiarizados con la idea de los interceptos. Tenga en cuenta que en estos materiales, los términos intercepto horizontal e intercepto vertical se utilizan para referirse a los interceptos de forma más general, especialmente cuando una función se define utilizando variables distintas de \(x\) y \(y\). Si es necesario, aclare estos términos a los alumnos que puedan estar acostumbrados a utilizar sólo la intersección de \(x\) y la intersección de \(y\).

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Las gráficas de la función f y su derivada están estrechamente relacionadas, y relacionar la gráfica de f(x) con las características correspondientes de la gráfica de f'(x) nos dice mucho sobre el comportamiento de f(x).    La gráfica de f'(x) presenta información sobre la tasa de cambio de f(x), y aunque esta información está presente en la gráfica de f(x), se ve y se entiende mucho más claramente en la gráfica de su derivada f'(x).
De forma más sencilla, la gráfica de f'(x) denota la tasa de cambio de la gráfica de f(x).    En otras palabras, es una gráfica de los valores de la pendiente de f(x) en cada punto donde f(x) está definida.    La gráfica de f'(x) puede definirse como la función de tasa de f(x): sus valores representan la tasa de cambio instantánea de f(x).    Formulaicamente, f'(x) = la tasa de cambio instantánea de f en x.
I.    Si f'(x) es positiva para todo x en un intervalo, la recta tangente a f en x tiene pendiente (o apunta) hacia arriba, y f es creciente.    Cuando f'(x) es negativa en un intervalo, la recta tangente tiene pendiente (o apunta) hacia abajo, y f es decreciente.    La magnitud de f'(x) corresponde a la inclinación de la gráfica de f(x).    Cuando la gráfica de f(x) tiene una gran pendiente positiva (o una gran pendiente negativa), el valor de la derivada es mayor y f'(x) tiene un mayor valor positivo (o correspondientemente negativo); la gráfica de f'(x) está muy por encima (cuando es positiva) o muy por debajo (cuando es negativa) del eje x.    Del mismo modo, cuando la pendiente de f(x) es menor, los valores de f'(x) tienen un valor absoluto menor (la derivada es menor en magnitud), y la gráfica de f'(x) está más cerca del eje x.    Si f es constante, entonces la recta tangente a f es horizontal, y por tanto f’=0.

Características de una calculadora gráfica

Funciones especificadas en el conjunto de gráficas y que toman valores en un determinado conjunto de números. A continuación se indican algunas de estas características, con sus notaciones más comunes. Las características numéricas más simples de un grafo son el número de vértices y el número de aristas (arcos) de un grafo $ G $.
Algunas características numéricas se refieren al número de subgrafos del grafo dado de un cierto tipo – por ejemplo, el número de árboles de extensión, el número de ciclos de Hamilton, etc. Hay características que dependen de un parámetro $ f _ {k} ( G) $(
el análogo de la función generadora. Muchos de estos polinomios se pueden encontrar recursivamente mediante la aplicación de operaciones sobre los grafos – eliminación de un vértice o de una arista, contracción de una arista, etc. En la resolución de problemas de teoría de grafos suele ser necesario estudiar las relaciones entre diferentes características numéricas. Éstas alcanzan sus valores extremos en determinados conjuntos, y dichos valores pueden utilizarse a menudo para describir los grafos en los que se alcanzan. En este caso, la búsqueda de los valores extremos se reduce al estudio de dichas gráficas. Al estudiar las gráficas para las que una característica considerada asume un valor determinado, puede ser útil estudiar las propiedades de las gráficas críticas (cf. Gráfica, extrema).

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